Po základní škole vystudoval gymnázium a pak učitelský ústav v Brně. V roce 1876 se stal učitelem a správcem jednotřídní školy ve Velkém Beranově, působil 30 let. V roce 1878 narukoval a jako vojín 8. pluku byl po čtyři měsíce nasazen v rakousko-turecké válce. Po návratu byla v roce 1885 jeho přičiněním škola rozšířena na dvojtřídní a v roce 1900 na trojtřídní. Od počátku svého působení sledoval život v obci, zvlášť bedlivě sledoval činnost a působení hasičských sborů, které pod německým velením v okolí už pracovaly. Postupně připravil a zpracoval pro činnost hasičských sborů české stanovy. České stanovy byly schváleny c. k. místodržitelským výnosem ze dne 11. 4. 1888 č. 10979. Na podzim roku 1887 obec zakoupila stříkačku od firmy Smékal za 600 zlatých. Do sboru se přihlásilo 30 mladých statných mužů. Na jaře roku 1888 byl sbor dobře vycvičen a ustaven. Členové sboru složili přísahu. To vše pod vedením Vozábovým. Záhy byl zvolen starostou župy 20. V roce 1889 byl zvolen do Ústřední jednoty hasičské. Od roku 1899 byl člen ústředního výboru a od roku 1897 místostarostou. Starostou Zemské ústřední jednoty hasičské Markrabství Moravského byl zvolen po smrti Tita Kršky 8. 9. 1901. Vozáb byl také jedním ze zakládajících členů Invalidního fondu dobrovolných sborů hasičských Markrabství Moravského. V roce 1903 se podílí na založení Hasičské záložny. Pomáhá založit i Hasičskou vzájemnou pojišťovnu. V roce 1904 vybudoval hasičské muzeum. V té době píše a vydává mnohé odborné publikace. Přispíval také do Ochrany hasičské, časopisu, který přinášel odborné články k problematice práce hasičů. Je autorem unikátního díla k dějinám hasičského hnutí, které je dodnes základním zdrojem informací o vzniku hasičských sborů v jednotlivých obcích. Od ledna 1902 byl v jeho redakci první český odborný hasičský časopis na Moravě Ochrana hasičská. Ve Velkém Beranově v roce 1903 sepsal Dějiny hasičstva vůbec a v zemích koruny svatováclavské zvlášť a v roce 1905 Nový cvičební řád pro české dobrovolné sbory hasičské na Moravě.
V Brně 1914 Rukověť pomocné služby zdravotní pro hasičské sbory, při nichž jsou zřízeny místní oddělení (kolony) rakouské společnosti Červeného kříže pro dopravu nemocných. V roce 1908 byl po dvouročním neobsazeném místě povolán do funkce vrchního ředitele Hasičské vzájemné pojišťovny v Brně (předseda 1915-1920). Po nástupu zpracoval první spis Nástin vývoje hasičské pojišťovny. Poštovní úřad ve svém domě založil v r. 1909. Sám, po vyučování zde také úřadoval. V roce 1909 byl Vozáb zvolen starostou Sdružení dobrovolného hasičstva slovanského. V roce 1910 mu císař František Josef I. propůjčil titul Císařský rada. V roce 1913 byl zvolen poslancem do zemského sněmu za okres jihlavský. V letech první světové války spolupracoval s Červeným křížem, pořádal válečné sbírky a organizoval pomoc frontě. V roce 1910 uznalo hasičstvo velké Vozábovy zásluhy a zřídilo tzv. Vozábův fond k podpoře sirotků po hasičích. V roce 1915 za svoji práci pro Červený kříž byl vyznamenán Čestným řádem II. třídy s válečnou dekorací. Při oslavě jeho 60 narozenin v roce 1916 byla XX. Jihlavská župa přejmenována na župu Vozábovu. Čestným občanem byl jmenován ve všech 60 českých obcích, kde pomáhal založit hasičský sbor, např. Frenštát pod Radhoštěm 6. 1. 1905. Při ustavení Svazu dobrovolného hasičstva československého v r. 1919 byl jmenován prvním náměstkem starosty. V roce 1923 byl pak za své zásluhy zvolen čestným starostou. V roce 1925 byl ve Varšavě zvolen víceprezidentem Sdružení všeslovanského hasičstva. Dále byl čestný člen federace hasičské francouzské, belgické, polské a jugoslávské. Karel Vozáb byl i velmi váženým občanem obce Velký Beranov. 24 let pracoval v obecním zastupitelstvu. V roce 1928 se přestěhoval do Brna, kde žil na ulici V hlinkách + V Kamenném mlýně (Lehmstätte + Steinmühlgasse) 46. Myšlence hasičské zasvětil celý život.Autor: David Dvořáček